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유클리드 거리는 개체들 사이의 관계를 다루는 거리 척도로 많이 사용된다. 그레이 관계 등급(GRG; grey relational grade)은 Deng(1982)에 의해 제안된 그레이 시스템 이론에서 소개되었다. 유클리드 거리와 그레이 관계 등급은 개체들의 유사성(차이)을 계산하는데 이용된다. 유클리드 거리는 공간상의 절대거리를 계산하는데 사용된다. 공간에 두 개체가 있을 때, 기준점을 중심으로 다른 한 점이 어느 방향에 있다 할지라도 거리는 변하지 않는다. 만일 그레이 관계 등급을 이용한다면, 다른 한 점이 대각선 방향에 있을 때 보다 축에 가까운 쪽에 있을 때 두 개체 사이의 거리가 좀 더 가깝다. 따라서 만일 같은 거리에 있는 개체를 선택하고 싶다면 유클리드 거리를 사용하고, 한 변수와 좀 더 비슷한 값을 갖는 개체를 선택하고 싶다면 그레이 관계 등급을 사용하면 된다.


Euclidean distance was widely known as the distance measure which treats the relation of cases. GRG(grey relational grade) was introduced in the grey system that proposed by Deng(1982). Both Euclidean distance and GRG were used to calculate a similarity(difference) of cases. Euclidean distance calculates the absolute distance of cases in the space. When there are two cases in the space, the distance doesn't change wherever the direction of a point is even if a reference point settled in a center exists. But If we use the GRG, we can to find other effects. When one case exists near in the axis, the distance between two cases will be shorter than being in the diagonal direction. We use a Euclidean distance when we must select the cases which have a same distance and use a GRG when we must select the cases which have a similar value for some variables.