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본 연구에서는 월쉬함수를 이용하여 샘플링 구간내에서 데이터를 처리할 수 있는 온라인 월쉬변환과 샘플링 구간내에서 미분 방정식을 계산할 수 있는 새로운 온라인 월쉬함수 미분연산법을 제안하였다. 스케일링 인자의 도입과 다음구간에서의 초기조건을 계산하여 줌으로써 임의의 샘플링 시간을 취할 수 있게 하였으며 제안된 월쉬함수 온라인 알고리즘을 이용하여 기존의 직교함수가 가지는 최종시간까지의 신호를 모두 알고 있어야 그 적용이 가능하다는 단점을 제거하였다. 유사변환법을 이용하여 유도된 동적 시스템에 대한 Luenberger관측기를 월쉬함수를 이용하여 새롭게 변환함으로써 관측기에 포함된 출력의 미분항을 없애기 위한 불필요한 관측기 방정식의 분할을 피하였으며 대수적으로 상태 및 미지입력을 추정하였다. 제안된 방법을 이용하면 실시간 처리를 요하는 시스템에 유용하게 적용될 것으로 기대된다.


This paper proposes a real-time application of Walsh functions which is based on the on-line Walsh transformation and on-line Walsh function's differential operation. In the existing method of orthogonal functions, a major disadvantage is that process signals need to be recorded prior to obtaining their expansions. This paper proposes a novel method of Walsh transformation to overcome this shortcoming. And the proposed method apply to the unknown inputs observer(UIO) design for linear time-invariant dynamical systems